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一元二次方程求根的方法

2024-01-20 17:44:10 财经问答

1. 一元二次方程的根

一元二次方程的根是指使方程左右两边相等的未知数的值,也称为一元二次方程的解。在一元二次方程ax^2+bx+c=0中,x的取值就是该方程的根。

2. 一元二次方程的常见解法

(1) 直接开平方法:直接开平方法适用于解形如 x^2=a 的一元二次方程。根据平方根的定义,可知x是a的平方根,即 x=±√a。

(2) 配方法:配方法适用于解所有一元二次方程。其步骤为:

Step1: 根据方程的形式,将其化简为一般形式 ax^2+bx+c=0,其中a≠0。Step2: 求出判别式 Δ=b^2-4ac 的值,判断方程的根的情况。
  • 若 Δ>0,方程有两个不相等的实根,用公式 x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a 求解。
  • 若 Δ=0,方程有两个相等的实根,用公式 x=-b/2a 求解。
  • 若 Δ